Buku Rujukan dan Latihan Matematik PMR

Assalamualaikum n salam sejahtera...

di bawah ini terdapat beberapa buku rujukan dan buku soalan yang boleh anda gunakan untuk persediaan Exam... 

Cubalah cari buku2 rujukan yang terbaik utk anda, pilihlah nota yang mudah difahami serta  terdapat contoh2 solan yang sesuai serta menepati ciri2 soalan sebenar PMR
Sekiranya anda berusaha pasti anda akan memperoleh seperti di bawah

""
""
""
""
""""
"""
""
"
'

Seperti biasa, Fikir2kan dan Selamat Berjuang ("-")v

Kecantikan Matematik 1

Anda semua tahu x Matematik ni adalah satu ilmu yang sgt indah.. Anda x percaya???
Cuba anda lihat di bawah

""''

""''

""''

""''

"""""

""

"'

'

Cuba anda tekan i <3 u di ruang chat kat FB,pasti anda temui jawapannya... Cubalah....

  

--------------------------------------------------------------------------------------

Sekarang anda dah tau kan betapa indahnya ilmu matematik ini. Bahan di ats hanya sbhgian cntoh sahaja...

banyak lg yg dapat kita lihat, nk tau lg,kna la tungguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu... :)
Fikir2kan dan Selamat Berjuang ("-")v

Nota Bab 2 (Pola Nombor dan Urutannya)

Assalamualaikum semua..
harap2 anda semua diberi kesihatan yang baik...
Semua dah faham kan topik Nombor Bulat, jd kita terus pada topik Pola Nombor dan Urutan...

Dalam topik kita dapat lihat beberapa lagi subtopik iaitu:

1) Nombor Urutan
2)Nombor Ganjil dan Genap
3) Nombor Perdana
4) Pemfaktoran
5) Faktor Perdana
6) Gandaan
7)Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)
8) Faktor Sepunya dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

Corak/Pola Nombor dan Urutannya

• Urutan (sequence) adalah nombor-nombor yang disusun dalam corak tertentu.

• Corak urutan nombor (number sequence) dapat ditentukan dengan menambah, menolak, mendarab atau membahagikan nombor dalam urutan yang sebelumnya dengan bilangan/nombor-nombor tertentu.

1)Urutan Fibonacci (Fibonacci Sequence)

• Corak nombor 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...dipanggil urutan Fibonacci.

• Urutan ini bermula dengan 1, 1 dan setiap selepas sebutan (term) yang kedua, diperolehi dengan menambah dua sebutan (term) sebelumnya yang terdapat dalam urutan.

• Menggambarkan corak/pola urutan nombor

         ~ Gambarkan corak setiap urutan nombor berikut: 
               i) 5, 12, 19, 26, ...           Penyelesaian:

• 
  
  Corak urutan nombor 5, 12, 19, 26, ... diperolehi dengan menambah 7 pada nombor sebelumnya (nombor dalam urutan).
  
        ii) 1, 4, 16, 64, ...     Penyelesaian:
• 
  Corak urutan nombor 1, 4, 16, 64, ... diperolehi dengan mendarabkan  nombor dalam urutan sebelumnya dengan 4.
  
       iii) 40, 35, 30, 25, ...     Penyelesaian:
• 
  Corak urutan nombor 40, 35, 30, 25, ... diperolehi dengan menolakkan  5 dari nombor sebelumnya (nombor dalam urutan).
  
       iv) 144, 72, 36, 18, ...    Penyelesaian:
• 
  Corak urutan nombor 144, 72, 36, 18, ... diperolehi dengan membahagikan  nombor dalam urutan sebelumnya dengan 2.

2) Nombor Ganjil dan Genap

• Nombor Ganjil adalah nombor yang tidak boleh dibahagi dengan 2. Contohnya: 1, 3, 5, 7, ... 

• Nombor Genap adalah nombor yang boleh dibahagikan dengan nombor 2.
  Contohnya: 2, 4, 6, 8, ... 

***

• Nombor Ganjil + Nombor Ganjil = Nombor Genap

3) Nombor Perdana

• Nombor perdana - nombor bulat yang hanya boleh dibahagikan dengan dirinya sendiri dan nombor 1 . 
• Nombor perdana mempunyai hanya dua pembahagi (nombor itu sendiri dan nombor 1).
• 
  

  Nombor perdana terkecil ialah nombor 2, satu-satunya nombor genap yang merupakan nombor perdana.

• Nombor perdana yang kurang daripada 50 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 dan 47.

***

Nombor 1 adalah BUKAN nombor perdana .

Menentukan samada nombor yang diberi adalah nombor perdana

Contoh:

Tentukan samada setiap nombor berikut adalah nombor perdana.

• 13
  Penyelesaian:
  13 ÷ 1 = 13
  13 ÷ 13 = 1
  13 hanya boleh dibahagi dengan 1 dan 13 → (2 pembahagi)
  Oleh itu, 13 adalah nombor perdana.
  
  
• 51
  Penyelesaian:
  51 ÷ 1 = 51
  51 ÷ 3 = 17
  51 ÷ 17 = 3
  51 ÷ 51 = 51
  51 boleh dibahagi dengan 1, 3, 17 dan 51 → (4 pembahagi/divisors)
  Oleh itu, 51 bukan nombor perdana.
  
  
  ------------------------------------------------------------------
  ***
  Nota untuk topik ini tidah lengkap,anda boleh klik di sini untuk dapatkan nota selebihnya... 
  
  Fikir2kan dan Selamat Berjuang ("-")v

Nota Ringkas Bab 1 (Nombor bulat)

Nombor Bulat

• Dalam topik ini terdapat beberapa subtopik iaitu nilai tempat dan nilai angka, nombor bundar, tambah, tolak, darab, bahagi dan operasi gabungan.

• Nombor bulat adalah seperti 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, .........., 9999999999....

Nilai Tempat dan Nilai Angka

• Nombor bulat boleh ditulis dalam perkataan atau angka.

• Nombor 1, 2, 3, 4, ... dipanggil nombor tabii / asli (natural numbers). Set tiga titik dibelakang nombor-nombor tersebut menunjukkan bahawa corak terus-menerusnya yang juga dipanggil elipsis.
• Setiap angka nombor bulat mewakili nilai tertentu mengikut kedudukan nilai angka dalam nombor tersebut. Sebagai contoh, nilai bagi setiap angka dalam nombor 7392675 adalah seperti berikut;
  ~juta - angka 7
  ~ratus ribu - angka 3
  ~puluh ribu - angka 9
  ~ribu - angka 2
  ~ratus - angka 6~puluh - angka 7
  ~sa - angka 5

• Nilai angka nombor bulat dalam bentuk jadual:

Nombor	Nilai angka 5	Nilai angka 3
5 493	5 000	3
9 351	50	300

Nombor bundar

• Nombor bulat boleh di'bundarkan' (rounded off) kepada nilai tempat tertentu mengikut ketepatan yang diperlukan.

• Kaedah untuk pembundaran (rounding off) nombor bulat kepada nilai tempat yang diberi adalah seperti berikut:

1. Cari angka di sebelah kanan nilai tempat yang diberi.
2. Jika angka ini adalah kurang dari 5, biarkan angka pada nilai tempat tersebut tidak berubah.
3. Jika angka ini adalah 5 atau lebih, maka tambahkan 1 pada angka dalam nilai tempat yang diberi dan gantikan setiap angka di sebelah kanan dengan 0.

Operasi Tambah

• Penambahan (addition) adalah proses penjumlahan dua nombor atau lebih. Simbol bagi penambahan adalah '+' dan dibaca sebagai 'tambah' (plus).
• contoh:
  • • • 3909+8527
  • 
• contoh
  
  Kampung A, B dan C mempunyai populasi penduduk 9 452, 13 337 dan 5 087. Kira jumlah populasi penduduk untuk tiga kampung tersebut.
  
  Jwb:
  
  Jumlah populasi penduduk untuk kampung A, B dan C adalah 27 876.

Operasi Tolak

• Penolakan (subtraction) adalah proses mencari perbezaan atau baki (hasil tolakan dua nombor). Simbol bagi pengurangan / penolakan adalah '-' dan dibaca sebagai 'tolak' (minus).
• contoh:47 391 - 851

• 
  47 391 - 851 = 46 540
• Contoh:

Pada hari pertama pelancaran kereta jenama CAR, pengedar menerima tempahan 7 122 dan 5 908 unit untuk setiap model automatik dan manual. Cari perbezaan antara bilangan kereta jenama CAR model automatik dan model manual yang ditempah pada hari tersebut.
Jwb:

Perbezaan antara bilangan kereta jenama CAR model automatik dan model manual yang ditempah pada hari tersebut adalah sebanyak 1 214 unit.

Operasi Darab

• Pendaraban (multiplication) adalah proses mencari hasil terdiri daripada dua atau lebih nombor. Simbol bagi pendaraban adalah 'x' dan dibaca sebagai 'darab' (multiply).
• contoh:
  • 347x24
  • 

• Contoh:

Satu rim kertas bersaiz A4 mengandungi 485 helai. Sebuah pusat fotokopi menggunakan 36 rim kertas bersaiz A4 sehari. Kira jumlah helai kertas bersaiz A4 yang digunakan dalam sehari oleh pusat fotokopi tersebut.
Jwb:

Jumlah helai kertas bersaiz A4 yang digunakan dalam sehari oleh pusat fotokopi tersebut adalah 17 460 helai.

Operasi Bahagi

• Pembahagian (division) adalah proses mencari hasil bahagi suatu nombor dengan nombor lain yang mana bukan sifar. Simbol bagi pembahagian adalah '÷' dan dibaca sebagai 'bahagi' (divide).
  
  
  
  

  ***
  

  • Hasil bahagi sebarang nombor yang dibahagi dengan sifar (zero) adalah tidak dapat ditakrifkan.
    Contoh: 7 ÷ 0 adalah tidak dapat ditakrifkan.
  • Hasil bahagi apabila sifar dibahagikan dengan sebarang nombor (kecuali sifar) ialah sifar.
    Contoh: 0 ÷ 7 = 0.

Membahagikan nombor bulat dengan nombor bulat yang lebih kecil

• 534 ÷ 3
  
  Hasil bahagi 534 ÷ 3 adalah 178.
• 5 649 ÷ 21
  
  Hasil bahagi 5 649 ÷ 21 adalah 269.
• 4 533 ÷ 8
  
  Hasil bahagi 4 533 ÷ 8 = 566 berbaki 5.

Contoh:
Sebuah badan bukan kerajaan ingin mengagihkan bantuan 525 buah basikal kepada 7 buah sekolah terpilih dalam daerah Alor Gajah. Jika basikal tersebut diagihkan sama-rata untuk setiap sekolah, berapa buah basikal yang akan diterima oleh setiap sekolah?
Jwb:
525 ÷ 7

Jumlah basikal yang akan diterima oleh setiap sekolah = 525 ÷ 7 = 75 buah basikal.

Operasi Gabungan

Operasi gabungan	Arahan operasi
+ dan -	Lakukan + dan – dari kiri ke kanan
X dan ÷	Lakukan x dan ÷ dari kiri ke kanan
+, -, x dan ÷	Lakukan x dan ÷ dahulu, kemudian diikuti dengan + dan – dari kiri ke kanan
+, -, x, ÷ dan ( )	Lakukan pengiraan didalam kurungan dahulu, kemudian diikuti dengan x dan ÷ , dan akhir sekali barulah lakukan + dan – dari kiri ke kanan

Hukum BODMAS

     B - Bracket

     O - order of

     D - Division

     M - Multiplication

     A - Addition

     S - Substraction  

    

Pengiraan yang melibatkan kombinasi penambahan dan pengurangan (Addition and subtraction)

Nilaikan

• 334 + 729 - 507
  334 + 729 - 507 = 1 063 - 507
  = 556
• 2 435 - 342 + 250
  2 435 - 342 + 250 = 2 093 + 250
  = 2 343

Pengiraan yang melibatkan kombinasi pendaraban dan pembahagian (Multiplication and division)

Nilaikan

• 72 x 50 ÷ 18
  72 x 50 ÷ 18 = 3 600 ÷ 18
  = 200
• 567 ÷ 7 x 3
  567 ÷ 7 x 3 = 81 x 3
  = 243

Pengiraan yang melibatkan kombinasi + , - , x dan ÷

Kira

• 16 x 9 + 55 ÷ 11
  Lakukan operasi x dan ÷ dahulu
  16 x 9 + 55 ÷ 11 = 144 + 5
  = 149
• 136 ÷ 8 x 4 - 23
  Lakukan operasi ÷ dan x dahulu, dari kiri ke kanan
  136 ÷ 8 x 4 - 23 = 17 x 4 - 23
  = 68 - 23
  = 45

Pengiraan yang melibatkan kombinasi

Dapatkan nilai setiap yang berikut.

• 272 ÷ (40 - 8 x 3) + 57
  Lakukan pendaraban dahulu diikuti dengan pengurangan, di dalam kurungan.
  272 ÷ (40 - 24) + 57 = 272 ÷ 16 + 57
  Lakukan pembahagian dahulu diikuti dengan penambahan
  = 17 + 57
  = 74
• (7 x 9 + 5)(10 - 21 ÷ 7)
  Lakukan pendaraban dan pembahagian dahulu
  = (63 + 5)(10 - 3)
  Kemudian lakukan penambahan dan pengurangan
  = (68)(7)
  = 476

Penyelesaian masalah melibatkan operasi gabungan


Pak Ali menjualkan tanahnya pada harga RM473 000. Setelah dia menyimpan RM95 000 di bank, Pak  Ali berhasrat untuk mengagih baki wang tersebut kepada 8 orang anaknya secara sama-rata. Dapatkan jumlah wang yang akan diterima oleh setiap anaknya.


Jawapan:
Jumlah wang yang akan diterima oleh setiap anaknya
= RM(473 000 - 95 000) ÷ 8
= RM378 000 ÷ 8
= RM47 250

----------------------------------------------------------------------------